刑事立案后，为了调查和收集证据，公安机关通常会对当事人采取强制措施，其中大多数被刑事拘留。根据刑事诉讼法，刑事拘留后一般应在二十四小时之内将犯罪嫌疑人送往看守所，并告知其家属。期间，公安会对犯罪嫌疑人进行讯问，了解其涉案情况。

然而，很多家属可能并未真正收到书面的刑事拘留通知书。在大多数情况下，公安机关会选择以挂号信的方式寄出通知书，并以邮戳时间为准。家属在收到通知后，可以凭借亲属关系证明（如结婚证、户口本、社区证明等）联系当地承办公安，要求告知具体的关押看守所及涉嫌的罪名。

刑事拘留后，公安机关必须在三十天内报请检察院批准逮捕。检察院会在七日内作出决定。若检察院不予批准逮捕或公安机关未报捕，应变更强制措施（如取保候审或监视居住）。取保候审后，侦查阶段最长可达一年。逮捕后，在看守所的时间则根据法律规定一般不超过七个月，简单案件一般侦查时间为两个月。若案件复杂或涉及多个省份，办案时间可能会延长至七个月，甚至出现新的犯罪事实时，办案期限会重新计算。

值得注意的是，取保候审并不等于会判缓刑，逮捕也不意味着一定会判死刑。具体刑罚需以检察院的量刑建议及法院的判决结果为准。

对于家属来说，如果亲人被关押在看守所，是可以尝试与其通信的。根据看守所管理条例规定，如果办案单位有特殊要求，那么看守所里的犯罪嫌疑人是有权利通信的。虽然有些家属可能会陷入误区，认为刚被抓或未判刑就不能写信，但实际上，信件对被关押的人来说有着特殊的意义。即使有极少数看守所不收信件，寄信的成本也不高，万一信件被收到，其价值和意义将无法估量。

希望以上信息能帮助您更好地了解刑事立案后的程序和家属应知事项。如有更多疑问，建议咨询专业律师或法律机构。