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老人留下的公房，是一个复杂而敏感的问题，它涉及到法律、财产和继承等多个方面。在中国，公房主要由政府租赁给需要住房保障的群体居住，其性质上属于国有资产，不能私自买卖和转让。

根据中华人民共和国相关法律，老人去世后，公房的继承问题需要按照相关政策和规定来处理。公房作为国家的公共资源，享有特殊保护和管理。对于公房继承，我国现行的法律法规主要规定了回迁、留用、流转等方式。

回迁是指将公房交还给相关部门，由相关部门根据政策安排使用权或分配给符合条件的继承人或扶养人。此时，继承人或扶养人需要提供相关证明文件，如继承人的身份证、公证死亡证明、公证继承权证书等，以便办理回迁手续。

留用则是指公房可以由其合法继承人或扶养人继续居住，但需履行相关手续并支付相应的费用。同样，继承人或扶养人需要提供相关证明文件，以便确认继承资格和办理相关手续。

在特殊情况下，如果继承人无法履行居住义务，或者继承人放弃继承权，公房还可以通过流转方式出租或转让给符合条件的租赁对象或购房人士。此时，相关流转手续和条件将视地方政策而定。

需要注意的是，不同地区对于公房继承可能存在一些细微差异和特殊规定。因此，建议在实际操作中及时了解当地的政策和法规，并与相关部门进行沟通和咨询，以便正确处理老人留下的公房继承问题。

综上所述，老人留下的公房的继承问题需根据国家法律和相关政策进行处理。继承人或扶养人可以选择回迁、留用或流转等方式来解决公房继承问题，但需履行相关手续和条件。